物理定律告訴你:表白可能巨虧,分手一定血賺

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又到了每年的2月14日,我們和以往一樣,再次拿起火把,抱著認(rèn)真好奇的態(tài)度,又一次踏上了對(duì)愛情的探究之旅。

我們結(jié)合之前的研究結(jié)果[1][2][3],圍繞戀愛中的種種行為,開展了更為深入的研究。

俗話說得好,萬事開頭難。戀愛第一步,表白要穩(wěn)住。但是,表白真的是一件很合理的事情嗎?我們對(duì)這一問題展開了建模研究。

我們假定阿珍與阿強(qiáng)是關(guān)系非常好的朋友,而且阿珍愛上了阿強(qiáng),但一直處于暗戀的狀態(tài)?,F(xiàn)在阿珍要選擇是否向阿強(qiáng)表白。

物理定律告訴你:表白可能巨虧,分手一定血賺

假如阿珍表白,那么阿珍會(huì)面臨一個(gè)問題,就是阿珍不知道阿強(qiáng)是不是喜歡自己。我們假設(shè)阿強(qiáng)有50%的概率喜歡阿珍,那么阿珍表白成功。同時(shí),阿強(qiáng)還有50%的概率不喜歡阿珍,那么在阿珍表白后,阿珍與阿強(qiáng)的朋友關(guān)系就會(huì)變得有點(diǎn)尷尬,甚至就沒法做朋友了。

假如阿珍不表白,那么阿珍和阿強(qiáng)有100%的概率可以一直做朋友,而且阿珍還能繼續(xù)暗戀著阿強(qiáng)。那么阿珍要怎么選擇?

行為金融學(xué)告訴我們,人們大多會(huì)選擇不表白。對(duì)于這一點(diǎn),我們可以問一個(gè)類似的問題進(jìn)行類比。現(xiàn)在一個(gè)人遇到了兩種選擇,第一種,有100%的概率獲得10萬元。第二種,有50%的概率什么都沒有,有50%的概率獲得20萬元。

經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn),大家都會(huì)選擇第一種,原因是:選擇第一種,錢直接入袋為安,而選擇第二種的話有可能什么都得不到。事實(shí)上,兩種選擇的數(shù)學(xué)期望是一樣的,都是10萬元,但是,在遇到收益的時(shí)候,人們會(huì)傾向于選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的選項(xiàng)。也就是說,面對(duì)收益,人們是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。

回到表白的問題上,阿珍不表白,和阿強(qiáng)繼續(xù)做朋友是一個(gè)非常穩(wěn)定的收益。而阿珍表白,就有一定的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)失去一個(gè)朋友。依據(jù)剛才的結(jié)論,阿珍面對(duì)收益,風(fēng)險(xiǎn)厭惡,所以一定會(huì)選擇不表白。因此,從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講,表白可能是一件很虧的事情。

在此基礎(chǔ)上,我們對(duì)分手這一行為也進(jìn)行了研究。通過研究,我們發(fā)現(xiàn),分手一定很賺。

在這一問題中,我們假定阿珍和阿強(qiáng)是一對(duì)情侶,經(jīng)過幾次吵架之后,阿珍考慮要不要和阿強(qiáng)分手。如果阿珍選擇不分手,那么以后阿珍和阿強(qiáng)有100%的概率繼續(xù)吵下去。但是,如果阿珍選擇分手,那么阿珍有50%的概率遇到一個(gè)不再跟自己吵架的對(duì)象,也有50%的概率遇到一個(gè)經(jīng)常會(huì)和自己吵架的對(duì)象。這時(shí)阿珍又要如何選擇?

與之前一樣,我們提出一個(gè)相似的問題作為參照。這次的問題是,一個(gè)人遇到了兩種選擇,第一種,有100%的概率損失10萬元。第二種,有50%的概率損失20萬元,有50%的概率什么都不損失。

面對(duì)這一問題,大家會(huì)傾向于選擇第二種,原因是:選擇第一種,必然是虧的。而選擇第二種,雖然也可能會(huì)虧,但是也有機(jī)會(huì)一分錢不虧。事實(shí)上,這兩種選擇的數(shù)學(xué)期望也是一樣的,都是-10萬元。但是,在遇到損失時(shí),人們傾向于選擇帶有一定風(fēng)險(xiǎn)的選項(xiàng)。畢竟“搏一搏,單車變摩托”。所以,面對(duì)損失,人們是風(fēng)險(xiǎn)偏好的。

現(xiàn)在,我們再來看分手的問題,阿珍和阿強(qiáng)之間的吵架,對(duì)雙方都是一種損失。選擇分手,雙方都有機(jī)會(huì)遇到不再和自己吵架的對(duì)象。因此,阿珍根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好的原則,一定會(huì)選擇分手。所以說,如果有一天你想分手了,千萬別猶豫,猶豫就會(huì)敗北,分手絕不后悔。

畢竟,分手了今天就不用過情人節(jié)了呢!耶~

秀恩愛是戀愛中必不可少的一部分。我們針對(duì)秀恩愛這一行為進(jìn)行了調(diào)研。在所調(diào)研的眾多對(duì)象中,我們發(fā)現(xiàn),有很多組對(duì)象在秀過一次恩愛之后,就再也不和對(duì)方聯(lián)系了,同時(shí),他們都覺得:愛情的小船,真是說翻就翻!我們對(duì)這一普遍現(xiàn)象的成因進(jìn)行了研究。

經(jīng)過與這些調(diào)研對(duì)象的交流,我們發(fā)現(xiàn),他們都非常喜歡在湖邊約會(huì)。據(jù)他們所說:湖光山色,風(fēng)景迷人,在湖心二人泛舟,別有一番滋味。我們從一位當(dāng)事人阿珍處了解到:當(dāng)時(shí),她和阿強(qiáng)在小船上正想來一個(gè)“泰坦尼克號(hào)式”的擁抱秀一秀恩愛,剛站起身來,一陣微風(fēng)吹過,船側(cè)傾了一下就翻了(恩愛沒秀成,反而被恩愛給秀了)。了解到這些信息后,我們開始了對(duì)“翻船問題”的建模分析。

為了解決這一問題,需要先了解浮體的穩(wěn)定性問題。浮體分為兩種,一種是懸浮體,比如熱氣球。另一種是漂浮體,比如船。

熱氣球示意圖

對(duì)于懸浮體,其平衡所需要滿足的條件是:重力與浮力等大反向且浮心在重心之上。以熱氣球?yàn)槔?,如上圖所示,熱氣球的浮力由氣球產(chǎn)生,所以浮心位于氣球上的B處,而吊籃較重,因此重心位于吊籃上的G處。由于浮心位于重心之上,如果熱氣球向一側(cè)發(fā)生傾斜,浮力與重力的力偶矩會(huì)使熱氣球往對(duì)面一側(cè)回正(就像開車時(shí),兩手回正方向盤)。因此,熱氣球飛行時(shí)會(huì)比較穩(wěn)定。

回正方向盤[9]

對(duì)于漂浮體,情況要復(fù)雜一些。如下圖,船在未發(fā)生側(cè)傾時(shí),浮心與重心的連線BG是豎直的。當(dāng)船發(fā)生側(cè)傾時(shí),其浸沒于液體的部分發(fā)生了改變。因此,浮心的位置也發(fā)生了變化,圖中記為E。我們將此時(shí)浮力所在直線與BG所在直線的交點(diǎn)記為穩(wěn)心M。當(dāng)穩(wěn)心高于重心時(shí),浮力與重力的力偶矩可以使船回正。當(dāng)穩(wěn)心低于重心時(shí),船沒有了回正的力矩,就會(huì)繼續(xù)傾斜。因此,即使漂浮體的浮心位于重心之下,只要穩(wěn)心高于重心,漂浮體也能保持穩(wěn)定。

船傾斜示意圖

現(xiàn)在回到之前的問題上,我們假設(shè)阿珍與阿強(qiáng)的身材嬌小,體重都是50kg,在一艘長3√3/5m,寬√3/3m,高1/3m的船上。船由一種非常輕但強(qiáng)度很大的材料制成,因此船的質(zhì)量相對(duì)人的體重忽略不計(jì)。我們考察一種極端情況,如下圖,假設(shè)船被吹得側(cè)傾了30°。這種情況下,船所能排開水的最大體積剛好為100kg(剛剛好,我們什么都算到了),此時(shí)重力與浮力大小相等,而穩(wěn)心與重心的關(guān)系則需要進(jìn)一步討論。

船的正視圖

首先計(jì)算浮心,如上圖所示,根據(jù)阿基米德定律(Archimedes principle),浮心就是所排水體積的幾何中心。由于排開的水是三棱柱形的,所以在圖中,其幾何中心就是三角形的重心E,它是由三角形的三條中線相交所得。

然后計(jì)算穩(wěn)心,由“簡單的幾何學(xué)”可得:∠BOC=∠MOC,AC垂直于ME。所以三角形OME是等腰三角形。結(jié)合重心的幾何性質(zhì)可知,OM=BC/3=1/9m。所以,M距離船底有1/6+1/9=5/18m,大約為28cm。

由于船的質(zhì)量忽略不計(jì),所以總體的重心與兩個(gè)人整體的重心重合。如果阿珍和阿強(qiáng)如下圖所示坐在船艙里,且考慮兩人嬌小的身材,可以推斷,兩個(gè)人整體的重心到船底的距離要小于等于28cm。穩(wěn)心高于重心,依據(jù)前面的結(jié)論,船會(huì)保持穩(wěn)定的狀態(tài),所以兩人坐著是十分安全的。

但是,愛情是不會(huì)允許兩個(gè)人這么坐著的。為了秀出他們的恩愛,他們會(huì)來一個(gè)“泰坦尼克號(hào)”式的擁抱。這時(shí),兩人站了起來,張開了雙臂。如下圖,我們假定兩人的身高都是1.7m,且在船傾斜的時(shí)候他們保持與船垂直站立。此時(shí),兩個(gè)人整體的重心距離船底有1.7/2=0.85m。重心超過了穩(wěn)心的高度,因此船必然要翻。

所以說,坐船就是要求你坐在船上,千萬別站起來。否則,承載著愛情的小船必將會(huì)因?yàn)榉N種秀恩愛行為說翻就翻。

2019年的研究中提到:戀愛中的兩個(gè)人無法避免地會(huì)發(fā)生摩擦,且兩個(gè)人的感情一旦變差,是不可能自發(fā)地再次回暖的。我們針對(duì)這一理論進(jìn)行了進(jìn)一步研究。

通過對(duì)眾多對(duì)象的調(diào)研,我們發(fā)現(xiàn),對(duì)于情侶之間的矛盾,大家會(huì)有不同的態(tài)度。有的人說:嚶嚶嚶,我不管,有的人說:當(dāng)然是選擇原諒啊,而有的人則說:心碎了,感覺不會(huì)再愛了。這引起了我們極大的興趣。為什么戀愛中的人會(huì)選擇原諒?戀愛中的心碎究竟是怎么造成的?針對(duì)這些問題我們進(jìn)行了建模分析。

我們知道,當(dāng)物體受到外力影響,發(fā)生形變時(shí),物體會(huì)產(chǎn)生克服形變的力,我們稱之為應(yīng)力。對(duì)于愛情,兩個(gè)人之間的矛盾就是外力。每個(gè)人應(yīng)對(duì)、克服矛盾態(tài)度就是“愛情應(yīng)力”。

有的物體在撤去外部所施加的力后,會(huì)完全恢復(fù)到之前的形狀,我們稱該物體發(fā)生了彈性形變。類比可知,“愛情彈性形變”就是指矛盾發(fā)生以后,我們通過原諒對(duì)方,來抵抗矛盾所造成的影響,并希望愛情能因此恢復(fù)到之前的狀態(tài)。

高爾夫球的彈性形變

而有的物體,在外部施加力的作用下,會(huì)造成不可自行恢復(fù)的形變,我們稱該物體發(fā)生了塑性形變。所以,“愛情塑性形變”就是指發(fā)生矛盾后,我們的心仿佛被刺刀狠狠地宰,創(chuàng)傷無法彌補(bǔ),再也回不到從前了。

磁性橡皮泥的塑性形變[10]

也有一些物體,比如彈簧,它在彈性極限內(nèi)能發(fā)生彈性形變,但是超出彈性極限后,彈簧進(jìn)入屈服階段,發(fā)生塑性形變。這時(shí),我們稱這種物體發(fā)生了彈塑性變形。相應(yīng)的,“愛情彈塑性變形”就是指,發(fā)生矛盾后,我們先是選擇“愛情彈性形變”,原諒對(duì)方,但是一次次的原諒并沒有使矛盾得以解決。持續(xù)不斷的矛盾使“愛情彈性形變”超出了忍受極限,令我們發(fā)生了“愛情塑性形變”(這種模型比較符合現(xiàn)實(shí)生活中的情形)。

彈簧的形變示意圖[12]

在這些理論基礎(chǔ)上,我們做了一些模擬驗(yàn)證了我們的理論。我們使用的模擬算法是物質(zhì)點(diǎn)法(Material Point Method),被模擬的對(duì)象是我們的“愛情”。我們假設(shè)愛情是一種連續(xù)介質(zhì),對(duì)于連續(xù)介質(zhì),它的本構(gòu)模型描述了其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。因此只要給出“愛情”的本構(gòu)模型,我們就能得到“愛情”的具體動(dòng)力學(xué)方程,然后進(jìn)行模擬。

物質(zhì)點(diǎn)法應(yīng)用于CG [8]

首先,我們用“愛情彈性模型”模擬選擇原諒對(duì)“愛情”產(chǎn)生的影響。這一模型中,“愛情”發(fā)生的所有形變都是“愛情彈性形變”,其本構(gòu)模型如下圖(該本構(gòu)模型一般用于模擬彈性體)。

模擬的結(jié)果如下圖,從圖中可以看出,Q彈的“愛情”經(jīng)過多次的碰撞(即矛盾沖擊)之后,仍然保持著初始的外形(就是顏色會(huì)有點(diǎn)變化)。這意味著,原諒的確有使“愛情”復(fù)原的作用。因此,很多人選擇原諒并不是一時(shí)興起,而是經(jīng)過理性分析后做出的決定。

然后,我們模擬“愛情彈塑性模型”對(duì)“愛情”的影響。在這一模型中,“愛情”所發(fā)生的形變是“愛情彈塑性變形”,其本構(gòu)模型如下圖(該本構(gòu)模型一般用于模擬雪)。

模擬的結(jié)果如下圖,從圖中可以看出,“愛情”經(jīng)過一次劇烈的撞擊后,很快被撞扁。再次受到撞擊后,“愛情”就分成很多塊“裂開了”,心也就碎了。出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象是因?yàn)?,該模型中,“愛情彈性形變”只在能一定形變范圍?nèi)起作用,超出該范圍時(shí),“愛情”內(nèi)部就無法提供足夠的力去約束這些形變了。因此,只要“愛情”出現(xiàn)了裂痕,就無法恢復(fù)原樣。所以,矛盾造成的過度形變是心碎的直接原因。

綜上,我們得出,“嚶嚶嚶”和“我不聽”是在逃避矛盾,“原諒”和“你真漂亮”是在拖住矛盾,只有解決矛盾才能真正地挽回即將破碎的心,那么如何才能解決矛盾呢?

從前面的研究可以看出,情侶間的矛盾是促使感情破裂的直接因素。作為一項(xiàng)面向大眾、服務(wù)大眾的研究,我們決定尋找一種方法幫助大家緩解矛盾。

我們從阿珍那了解到,她在和阿強(qiáng)發(fā)生爭吵的時(shí)候,脾氣會(huì)變得非常暴躁,而且喉嚨仿佛有團(tuán)熊熊烈怒火,隨時(shí)有可能噴發(fā)。如果火消下去了,心情就能平復(fù)很多,矛盾也就容易解決了。這個(gè)信息告訴我們,緩解矛盾的一個(gè)好方法,就是滅掉喉嚨處的這團(tuán)火。

說到滅火,第一個(gè)想到的是用水。我們就曾試過用“多喝熱水”的方法去“滅火”,但是效果不佳,反而引起了更大的矛盾。

后來,我們聯(lián)想到,情侶都是“天生的一對(duì)”,那么從物理的角度講,既然都是一對(duì)了,那情侶的固有頻率應(yīng)該也是差不多的,所以我們聯(lián)想到了共振,進(jìn)而找到了一個(gè)有趣的思路。

實(shí)驗(yàn)1 [13]

如上圖實(shí)驗(yàn)1,可以看到,兩個(gè)一模一樣的量筒,隔著一塊玻璃板對(duì)稱放置。將吹風(fēng)機(jī)對(duì)準(zhǔn)右邊的量筒并打開吹風(fēng)機(jī)的開關(guān)。受吹風(fēng)機(jī)吹出的風(fēng)影響,右邊的量筒會(huì)發(fā)出聲響。此時(shí)將點(diǎn)燃的蠟燭置于左邊量筒的頂端,可以看到蠟燭會(huì)自動(dòng)熄滅。如果沒有吹風(fēng)機(jī)、以及量筒,也可以如下圖實(shí)驗(yàn)2所示完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)2[14]

這個(gè)小實(shí)驗(yàn)的原理有兩點(diǎn),首先是兩個(gè)量筒的固有頻率一致,因此會(huì)發(fā)生共振。即,當(dāng)右邊的量筒發(fā)出聲響時(shí),左邊的量筒(具體講是量筒內(nèi)的空氣)也會(huì)發(fā)生振動(dòng)。其次,左邊量筒中的空氣柱是一端開口一端閉口的肯特管(Kundt's tube),當(dāng)空氣柱振動(dòng)達(dá)到一定頻率時(shí),會(huì)在量筒中形成駐波。我們知道,聲波是疏密波,當(dāng)駐波形成時(shí),波腹的振幅最大,空氣密度小。從下圖可以看出(藍(lán)色越深表示空氣密度越大),駐波形成時(shí),量筒頂端的空氣密度都是最小的。因此,蠟燭放在此處,很容易因空氣稀薄而熄滅。

駐波示意圖[13]

由這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,我們可以大膽地做出想象。如果把阿珍看作是一個(gè)“量筒”,那喉嚨正好位于“量筒”的頂端。那么阿強(qiáng)可以仿照前面所展示的實(shí)驗(yàn),(拿一個(gè)吹風(fēng)機(jī)對(duì)著自己的嘴吹風(fēng))大聲地唱歌,這樣,一方面,歌聲能安撫人的心情。另一方面,歌聲也引起阿珍喉嚨處的空氣柱共振,從而利用駐波巧妙地進(jìn)行滅火。怒火沒了,人就能冷靜下來講道理,矛盾也就容易解決了。

綜上,我們提出了一種用物理方法解決情侶間矛盾的思路。但是由于缺乏實(shí)驗(yàn)條件,未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試,所以僅供參考。

至此,我們對(duì)戀愛中的表白與分手、秀恩愛與船翻快以及原諒與心碎等行為現(xiàn)象,采用了先觀察調(diào)研(為什么只能觀察?),再進(jìn)行建模分析的研究策略。運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué),簡單的幾何學(xué),連續(xù)介質(zhì)力學(xué)進(jìn)行了深入剖析。驗(yàn)證了戀愛中這些行為存在的合理性,為今后的戀愛發(fā)展提供了一定的理論支持。同時(shí),我們也針對(duì)情侶鬧矛盾這一常見問題提出了一個(gè)解決思路,并給出了理想情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,符合了學(xué)以致用的思想。

總的來看,通過本次研究,我們充分認(rèn)識(shí)到,愛情是十分復(fù)雜的,正所謂:愛情這個(gè)世界,有那么多的悖論,小心翼翼不見得就獲得滿分。既然戀愛不一定能拿滿分,那不如我們好好學(xué)習(xí)物理拿個(gè)滿分吧~

本研究在工具人基金的支持下完成。同時(shí)感謝中科院物理所可樂不加冰、Cloudiiink以及其他各位小伙伴的幫助,感謝中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院劉翼豪等人提供的建議。

參考文獻(xiàn):

[1] 物理定理告訴你,愛情的真相有多么殘酷!

[2] 物理定理告訴你,天下有情人終將分手!

[3] 為什么物理不能理解愛情?

[4] 陸劍清. 行為金融學(xué)[J]. 2009.

[5] 舒幼生. 力學(xué)[M]. 北京:北京大學(xué)出版社, 2005.

[6] 風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)厭惡

[7] 唐偉峰, 孫錦. 某漂浮體漂浮穩(wěn)定性研究[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2012, 5.

[8] Stomakhin,et. A material point method for snow simulation.2013

[9] 回正方向盤

[10] 磁性橡皮泥塑性形變

[11] 雪人

[12] 彈簧彈性形變

[13] 實(shí)驗(yàn)1視頻鏈接地址

[14] 實(shí)驗(yàn)2視頻鏈接地址

編輯:Shiny

評(píng)論列表

頭像
2024-10-07 05:10:24

情感機(jī)構(gòu)有專業(yè)的老師指導(dǎo),我就在老師的指導(dǎo)下走出了感情的誤區(qū),真的很不錯(cuò)!

頭像
2024-05-08 09:05:19

被拉黑了,還有希望么?

頭像
2023-11-07 01:11:45

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